L'algèbre au secours de la théorie des nombres.

Léonid Chindelevitch

Université McGill.

Un des problèmes ouverts les plus fascinants de la théorie des nombres était, encore tout récemment, le théorème très « simple » et très profond connu sous le nom de dernier théorème de Fermat. Cependant, la théorie des nombres « classique » ne suffit pas pour le démontrer; il a fallu développer de nombreux outils algébriques (et pas seulement algébriques) pour le faire. Dans mon exposé, je vais introduire un de ces outils, les anneaux, et plus précisément, les anneaux euclidiens. Nous allons ensuite regarder leur structure et explorer leurs jolies propriétés pour terminer avec une démonstration du dernier théorème de Fermat dans le cas particulier n=3.